دانلود پایان نامه : تعیین تابع امپدانس ترکیبی افقی و گهواره­ای برای یک پی مستطیلی صلب مستقر بر یک نیم­فضای ایزوتروپ جانبی

دانلود متن کامل پایان نامه مقطع ارشد  مهندسی عمران

گرایش : سازه

عنوان : تعیین تابع امپدانس ترکیبی افقی و گهواره­ای برای یک پی مستطیلی صلب مستقر بر یک نیم­فضای ایزوتروپ جانبی

 

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری

دانشگاه علوم و فنون مازندران

پايان ­نامه

مقطع کارشناسی ارشد

رشته مهندسی عمران- سازه

 

عنوان :

تعیین تابع امپدانس ترکیبی افقی و گهواره­ای برای یک پی مستطیلی صلب مستقر بر یک نیم­فضای ایزوتروپ جانبی

استاد راهنما :

دکتر مرتضي اسکندري قادي‌

استاد مشاور :

مهندس عزيزالله اردشير بهرستاقي

زمستان 1391

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

 

چكيده

در اين پايان‌نامه توابع امپدانس[1] افقی، گهواره‌ای (خمشی) و توام افقی- گهواره‌ای شالوده‌هاي مربع مستطیلی مستقر بر سطح محیط خاکی با رفتار ایزوتروپ جانبی و ارتجاعی به‌روش تحليلي در فضاي فركانسي به‌دست می‌آیند به‌طوری که می‌توانند به صورت پارامترهای متمرکز جايگزين خاك زير شالوده شوند. بدین منظور ابتدا معادلات حاكم بر سيستم مشترک شالوده و خاک زیر آن در دستگاه مختصات استوانه‌اي بيان شده و بر حسب مؤلفه‌هاي بردار تغييرمكان به‌صورت يك سری معادله ديفرانسيـل درگير با مشتقات جزئي نوشته مي‌شوند. براي مجزاسازي اين معادلات از توابع پتانسيلی[2] كه توسط اسكندري قادي در سال 2005 ارائه شده، استفاده مي‌شود. معادلات به‌دست آمده با استفاده از سری فوریه نسبت به ‌مختصه زاویه‌ای و تبدیل هنکل نسبت به ‌مختصه شعاعی در دستگاه مختصات استوانه‌ای برای بار متمرکز حل شده و توابع گرین تغییرمکان و تنش به‌دست می‌آیند. با تبدیل مختصات از دستگاه قطبی به ‌دستگاه دکارتی، نتایج در دستگاه مختصات دکارتی نوشته شده و با استفاده از انتقال دستگاه مختصات، توابع گرین برای محل اثر دلخواه نیروی متمرکز خارجی تعیین می‌شوند. سپس با بکارگیری اصل جمع آثار قوا (بر هم نهی)، تغییرمکان‌ها و تنش‌ها در محیط ناشی از بارگذاری سطحی با شکل دلخواه به‌صورت انتگرالی به‌دست مي‌آيند. در حالت کلی این انتگرال‌ها به‌صورت تحلیلی قابل استحصال نبوده و باید به‌صورت عددی برآورد شوند. برای مدل‌سازی شالوده صلب، لازم است تغییرمکان نقاط مختلف شالوده چنان نوشته شوند که تغییر فاصله نقاط مختلف شالوده را غیر ممکن سازد. به‌منظور اعمال این شرط به ‌شکل عددی، تنش تماسی شالوده و خاک زیر آن به ‌فرمت اجزاء محدود با المان‌های جدید تحت نام المان گرادیانی پویا[3] نوشته شده و با ارضاء شرايط مرزی تغييرمکانی مسئله، توابع تنش، تغييرمکان و سختی افقی و خمشی (گهواره ای) شالوده صلب مستطيلی تعيين می‌شوند. بدین ترتیب تنش تماسی زير شالوده صلب تعيين شده و از آن اندازه نيروي تماسی و یا گشتاور خمشی براي تغييرمكان افقی و گهواره ای هر یک با دامنه ثابت به‌دست می­آیند. ماتریس تبدیل بردار تغییر مکان- تغییر زاویه به بردار نیروی افقی- گشتاور خمشی را ماتریس توابع امپدانس می­نامیم. این ماتریس با داشتن دو بردار فوق تعیین می­شود. نشان داده مي‌شود كه نتايج به‌دست آمده حاصل از اين روش براي محیط ايزوتروپ بر نتايج قبلي ارائه شده توسط لوکو[4] ومیتا[5] وگوییزنا[6] منطبق است. همچنين نتايج براي حالت استاتيكي با حدگيري از نتايج اصلي برای زمانی که فرکانس تحریک به سمت صفر میل می­کند، به‌دست مي‌آيند. در صورتي‌كه فركانس تحريك به ‌سمت صفر ميل كند و رفتار محيط به‌طور حدي به‌سمت ايزوتروپ ميل كند، نتايج ناشی از تغییر مکان استاتیکی براي محيط ايزوتروپ به‌صورت بسته به‌دست مي‌آيند.

فهرست مطالب

فصل اول: معادلات کلی حاکم بر انتشار امواج در محیط­های ایزوتروپ جانبی و شرایط مرزی مساله 10

1-1- مقدمه 11

1-2- بيان مسأله و معادلات حاکم 16

1-3- توابع پتانسيل 19

1-4- جواب کلي معادلات حرکت 26

فصل دوم: حالات خاص و توابع گرین در حالت کلی 33

2-1- مقدمه 34

2-2- نیروی متمرکز در جهت  دلخواه 34

2-3- نتايج براي محيط ايزوتروپ 35

2-4- نتايج براي حالت استاتيکی 37

2-5-تبدیل دستگاه مختصات قطبی به دستگاه ‌مختصات دکارتی و انتقال محورها 41

فصل سوم: تابع امپدانس شالوده صلب مستطیلی با استفاده از توابع گرین 46

3-1- مقدمه 47

3-2- تحلیل شالوده صلب مستطیلی تحت تغییرمکان همزمان افقی و گهوارهای 47

3-3-1- توابع شکل مورد استفاده 48

3-3-1-1- توابع شکل المان‌های لبه‌ای 8 گره‌ای () 49

3-3-1-2- توابع شکل المان‌های میانی 8 گره‌ای () 52

3-3-1-3- توابع شکل المان‌های گوشه 8 گره‌ای () 52

3-4- فلوچارت برنامه‌نویسی برای تحلیل مسأله 56

فصل چهارم: نتایج عددی 58

4-1- مقدمه 59

فصل پنجم: نتیجه­گیری و پیشنهادات 84

5-1- مقدمه 85

5-2- پيشنهادات 85

فهرست مراجع 86

 

 

فهرست جداول

جدول 4-1- ضرايب ارتجاعی مصالح انتخاب شده………………………………………………………61

جدول 4-2-  سختی استاتیکی در محیط­های متفاوت…………………………………………………..62

جدول 4-3-  سختی دینامیکی در حالت مربعی…………………………………………………………..63

جدول 4-4-  سختی دینامیکی در حالتی که یک ضلع نصف ضلع دیگر باشد…………………………………….64

فهرست اشکال

شكل 1-1- شكل شماتيك ساختمان، شالوده و زمين زير آنها………………………………………….12

شكل 1-2- شكل شماتيك مدل اجزاء محدود ساختمان، شالوده و زمين زير آنها……………….13

شكل 1-3- شكل شماتيك مدل اجزاء محدود ساختمان و شالوده و توابع امپدانس

معادل خاك……………………………………………………………………………………………..13

شکل 1- 4- بريدگي‌های شاخه برای  l1،l2  وl3……………………………………………………………26

شکل 1- 5- محيط نيمه بي‌نهايت با رفتار ايزوتروپ جانبی تحت اثر نيروی با امتداد

دلخواه  موثر بر سطح  موْثر بر سطح ………………………………….27

شکل 2-1-  تبدیل مختصات از دستگاه استوانه‌ایبه دستگاه مختصات

دکارتی  و انتقال محورها……………………………………………………………41

شکل 3-1- تغییرمکان همزمان افقی و گهواره­ای یکنواخت پی صلب مستطیلی………………..47

شکل 3-2- نحوه المان‌بندی در محل تماس شالوده و نیم فضا……………………………………….49

شکل 3-3- توابع شکل المان‌های لبه ای 8 گرهی () به‌ازای ………….51

شکل 3-4- توابع شکل المان‌های میانی 8 گرهی () به‌ازای ……………..53

شکل 3-5- توابع شکل المان‌های گوشه 8 گرهی () به‌ازای ………….54

شکل 3-6- تابع  به‌ازای ………………………………………………….55

شكل 4-1- تغییرات تغییر‌مکان  درسطح نسبت به  ناشی از تغییر‌مکان

افقی و گهواره­ای یک صفحه صلب مربعی به ضلع برای محیط‌های

متفاوت در حالت استاتیکی………………………………………………………………………66

شكل 4-2-  تغییرات تغییر‌مکان در و  بر حسب عمق ناشی از

تغییر‌مکان افقی و گهواره­ای یک صفحه صلب مربعی به ضلع

برای محیط‌های متفاوت در حالت استاتیکی……………………………………………….67

شكل 4-3- تغییرات تغییر‌مکان  درسطح نسبت به  ناشی از تغییر‌مکان

افقی و گهواره­ای یک صفحه صلب مربعی به ضلع برای محیط‌های

متفاوت در حالت استاتیکی………………………………………………………………………68

شكل 4-4- قسمت­های حقيقي و موهومي تغییر‌مکان درسطح نسبت

به فاصله افقی  ناشی از نیروی توام افقی و گهواره­ای با شدت

واحد برای فرکانس بی­بعد  وارد بر سطح مربعی به ضلع……………….69

شكل 4-5- قسمت­های حقيقي و موهومي تغییر‌مکان نسبت به عمق ناشی از

نیروی توام افقی و گهواره­ای با شدت واحد برای فرکانس بی­بعد

وارد برسطح مربعی به ضلع…………………………………………………………………70

شكل 4-6- قسمت­های حقيقي و موهومي تغییر‌مکان درسطح نسبت

به فاصله افقی  ناشی از نیروی توام افقی و گهواره­ای با شدت

واحد برای فرکانس بی­بعد  وارد بر سطح مربعی به ضلع………………71

شکل 4-7- مقایسه بخش حقیقی و موهومی سختی قائم در محیط ایزوتروپ با

نتایج ارائه شده در مقاله Mita and Luco……………………………………………….72

شکل 4-8- مقایسه بخش حقیقی و موهومی سختی افقی در محیط ایزوتروپ با

نتایج ارائه شده در مقاله Mita and Luco……………………………………………….73

شکل 4-9- مقایسه بخش حقیقی و موهومی سختی ترکیبی افقی و گهواره­ای در

محیط ایزوتروپ با نتایج ارائه شده در مقاله Mita and Luco …………………..74

شکل 4-10- مقایسه بخش حقیقی و موهومی سختی گهواره­ای در محیط ایزوتروپ

با نتایج ارائه شده در مقاله Mita and Luco …………………………………………..75

شكل 4-11- بخش حقیقی و موهومی سختی قائم در محیط ایزوتروپ جانبی در

حالت مربعی…………………………………………………………………………………………..76

شكل 4-12- بخش حقیقی و موهومی سختی افقی در محیط ایزوتروپ جانبی در

حالت مربعی…………………………………………………………………………………………..77

شكل 4-13- بخش حقیقی و موهومی سختی ترکیبی افقی و گهواره­ای در محیط

ایزوتروپ جانبی درحالت مربعی………………………………………………………………..78

شكل 4-14- بخش حقیقی و موهومی سختی گهواره­ای در محیط ایزوتروپ جانبی

درحالت مربعی………………………………………………………………………………………….79

شكل 4-15- بخش حقیقی و موهومی سختی قائم در حالتی که یک ضلع دو برابر

ضلع دیگر باشد…………………………………………………………………………………………80

شكل 4-16- بخش حقیقی و موهومی سختی افقی در حالتی که یک ضلع دو برابر

ضلع دیگر باشد…………………………………………………………………………………………81

شكل 4-17- بخش حقیقی و موهومی سختی ترکیبی افقی و گهواره­ای در حالتی

که یک ضلع دو برابرضلع دیگر باشد…………………………………………………………….82

شكل 4-18- بخش حقیقی و موهومی سختی گهواره­ای در حالتی که یک ضلع دو

برابر ضلع دیگر باشد…………………………………………………………………………………..83

مقدمه

به علت اثر گذاری سازه بر خاک و خاک بر سازه تحلیل دینامیکی سازه‌های سنگین مستقر بر سطح زمین (شکل 1-1) نیاز به در نظر گرفتن اندرکنش خاک و سازه دارد، چه در غیر این صورت نتایج تحلیل سازه با دقت کم همراه خواهد بود. در این موارد همواره برای داشتن طرح مطمئن نیاز به ‌ساده‌سازی‌های محافظه کارانه و در نتیجه غیراقتصادی می‌باشد. یکی از راه‌های در نظر گرفتن اندرکنش خاک و سازه، تحلیل مجموعه سازه و خاک با استفاده از روش اجزا محدود و در نتیجه با المان‌بندی زمین زیر ساختمان (شکل 1-2) می‌باشد. تحلیل سازه به‌همراه زمین مطابق این روش اولاً بسیار پرهزینه بوده و ثانیاً به‌علت عدم توانایی المان‌بندی زمین تا بی‌نهایت از دقت مناسب برخوردار نیست. به‌علاوه از آنجایی که سختی المان‌های خاک با ابعاد مختلف متفاوت می‌باشد، آنالیز انتشار امواج به ‌این روش، امواج انعکاسی و انکساری غیر واقعی در اختیار قرار می‌دهد که به‌نوبه ‌خود دقت محاسبات را کاهش می‌دهد. به‌همین علت با ارزش خواهد بود که توابع امپدانس شالوده‌ها به‌روش تحلیلی به‌دست آیند و جایگزین خاک زیر شالوده گردند (شکل 1-3). تعیین این توابع امپدانس نیاز به ‌تحلیل محیط نیم بی‌نهایت تحت بارگذاری دلخواه در محل استقرار شالوده دارد. از طرفی رفتار خاک زیر شالوده به‌علت پیش‌تحکیمی در طول زمان ایزوتروپ نبوده، بلکه بيشتر شبيه رفتار ایزوتروپ جانبی می‌باشد. در نتیجه به‌منظور واقعی‌تر کردن تحلیل فوق‌الذکر، در این پایان‌نامه محیط ایزوتروپ جانبی به‌عنوان محیط مبنا در نظر گرفته شده و تحت اثر ارتعاش توام افقی و گهواره ای يك شالوده سطحی صلب مربع مستطیل در فضای فرکانسی مورد تحلیل قرار می‌گیرد.

انتشار امواج[1] در يک محيط ناشي از بارگذاري خارجي از جمله مباحثي بوده است که در قرن گذشته بسياري از محققان و مهندسان در زمينه رياضيات کاربردي و مکانيک مهندسي را به ‌‌خود جلب کرده است. انتشار امواج در يک محيط ارتجاعی به ‌معنی انتقال تغيير شکل از يک نقطه به ‌نقطه ديگر می‌باشد. بر اساس اصول مکانيک محيط‌های پيوسته، تغييرشکل‌ها مولد تنش‌ها می‌باشند. بنابراين به‌همراه انتقال تغيير شکل‌ها، تنش‌ها نيز از يک نقطه به ‌نقطه ديگر منتقل می‌شوند. به‌همين علت گاهی انتشار امواج در محيط ارتجاعی به‌نام انتشار امواج تنشی[2] نيز ناميده می‌شود. مقاله پايه‌اي در زمينه انتشار امواج مربوط به ‌لمب (Lamb) در سال 1904 مي‌باشد [1]. او در اين مقاله، انتشار امواج ناشي از يک بار هارمونيک وارد بر يک محيط ايزوتروپ و ارتجاعي نيمه بينهايت را در دو حالت دو بعدي و سه بعدي بررسي کرده و ميدان تغييرمکان آنها را به‌دست آورده است. در اين مقاله نيروی متمرکز بر حسب زمان  به‌صورت تک هارمونيکی در نظر گرفته شده است به‌طوري که  فرکانس تغييرات نيرو بر حسب زمان می‌باشد. به‌علت تغييرات هارمونيکی محرک (نيروی)، پاسخ سيستم شامل ميدان‌های تغييرمکان، کرنش و تنش نيز به‌صورت هارمونيکی بر حسب زمان تغيير می‌کنند1، به‌همين علت جمله  از معادلات حرکت در غياب نيروهای حجمی حذف شده و معادلات حرکت به‌صورت مستقل از زمان و وابسته به‌  نوشته می‌شوند. در اين حالت مسأله انتشار امواج در فضای فرکانسی حل می‌شود. به‌علت حذف متغير زمان، معادلات حرکت به ‌دستگاه معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئی نسبت به ‌مکان تبديل شده و در صورتي‌كه محيط ايزوتروپ باشد تجزيه هلمهولتز همواره اين دستگاه معادلات را به‌ معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی و مستقل از يکديگر تبديل می‌کند. معادلات حاکم بر توابع هلمهولتز، معادلات موج بوده که وابسته به دستگاه مختصات می­تواند با استفاده از روش فوريه2 (جداسازی متغيرها) و تبديل هنکل3 و یا روش های دیگر حل شوند. لمب با استفاده از تبدیل انتگرالی هنکل معادلات حرکت را در حالت سه بعدی حل کرده است [1].

 

 

 

شكل 1-1 شكل شماتيك ساختمان، شالوده و زمين زير آنها

 

 

 

شكل 1-2 شكل شماتيك مدل اجزاء محدود ساختمان، شالوده و زمين زير آنها

 

شكل 1-3 شكل شماتيك مدل اجزاء محدود ساختمان و شالوده و توابع امپدانس معادل خاك

 

يکی از دلايل استفاده از تبديلات در حل معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزيی کاهش متغيرهای مستقل معادله وتبديل آن به ‌معادله ديفرانسيل معمولی می‌باشد [17]. در حل مسائل مربوط به ‌محيط‌های نا‌متناهی، معمولاً شرايط مرزی به‌صورت توابع قطعه‌ای پيوسته[3] وجود دارند و تبديلات انتگرالی[4] اين شرايط را به‌صورت توابع پيوسته در فضای تبديل يافته[5] در مي‌آورند. اين موضوع يکی ديگر از دلايل استفاده از تبديلات انتگرالی می‌باشد، چه در غير اين صورت شرایط مرزی به‌صورت مختلط و پیچیده در می‌آیند .

بعد از لمب محققان زيادي در زمينه انتشار امواج در محيط‌هاي ايزوتروپ تحقيق کرده‌اند و تحقيقات گسترده‌اي را ارائه کرده‌اند که از آن جمله مي‌توان اشخاص زير را برشمرد:

[Achenbach (1973), Apsel (1979), Aki and Richards (1980), Apsel and Luco (1983), Micklowitz (1984), Pak (1987)]

انتشار امواج در محيط‌هاي ناهمسان[6] در گذشته كمتر مورد توجه قرار گرفته است. در حال حاضر با توجه به ‌استفاده روز افزون از مواد ناهمسان نياز به ‌تحقيقات در زمينه انتشار امواج در اين محيط‌ها بيشتر احساس مي‌شود. براي مثال مواد کامپوزيت که در سال‌هاي اخير در زمينه علوم مهندسي کاربرد گسترده‌اي يافته‌اند داراي خاصيت نا‌همساني مي‌باشند. از سوي ديگر در زمين‌هايي که خاک تحت اثر نيروي ثقل رسوب کرده است و نهشته‌هاي طبيعي سربار شده روي هم تشکيل داده است، خاصيت ناهمـساني وجود دارد.

اما با توجه به ‌ملاحظات کاربردي در زمينه مهندسي محيط‌هاي ناهمسان معمولاً به‌صورت ايزوتروپ جانبي[7] و يا ارتوتروپيك[8] مدل‌سازي مي‌شوند. يکي از بررسي‌هاي اوليه در زمينه انتشار امواج در محيط‌هاي ايزوتروپ جانبي توسط Stoneley در سال 1949 انجام گرفته است [2]. او نشان داد که وجود مواد با خاصيت ايزوتروپ جانبي مي‌تواند منجر به ‌تفاوت‌هاي قابل توجـهي در زمينه انــتشار امواج نسبت به ‌مواد ايزوتروپ گـردد.

Synge در سال 1957، انتشار امواج ريلي[9] در محيط‌هاي ايزوتروپ جانبي را بررسي کرده است و نتيجه گرفته که اين امواج فقط در صورتي در اين محيط‌ها منتشر مي‌شوند که محور ايزوتروپي محيط يا عمود بر سطح آزاد و يا موازي اين سطح باشد [3]. همچنين او بيان داشته است که امواج ريلي معمولي (در محيط‌هاي ايزوتروپ) موازي سطح آزاد محيط منتـشر مي‌شوند در حالي‌که امواج ريلي کلي (در محيـط‌هاي نا‌ايزوتروپ) مي‌توانند با شيب نسبت به ‌سطح آزاد منتشر شوند [3].

Rajapakse و Wang در سال1991 تغييرمکان‌ها و تنش‌هاي ناشي از ارتعاش هارمونيک يک جسم صلب در يک محيط ارتوتروپ دو بعدي را به‌دست آورده‌اند [4]. همچنين آنها تغييرمکان‌ها و تنش‌هاي ناشي از ارتعاش هارمونيک نيروي موثر بر پيرامون يک دايره مدفون در يک محيط ايزوتروپ جانبي را در حالت سه بعدي تعيين کرده‌اند [5]. در اين مقاله، آنها دستگاه معادلات حرکت را با استفاده از سه تابع پتانسيل به ‌دو معادله درگير[10] و يک معادله مستقل تبديل کرده و بدون اثبات كامل بودن توابع پتانسيل اختيار شده معادلات به‌دست آمده را با استفاده از تبديلات انتگرالي حل کرده‌اند.

رحيميان و همكاران [16] مسأله لمب را براي محيط ايزوتروپ جانبي پيگيري كرده و معادلات حركت را با استفاده از توابع پتانسيل اسكندري قادي [7] به‌صورت مستقل در‌آوردند. معادلات به‌دست آمده از توابع پتانسيل را به ‌كمك سري فوريه در امتداد زاويه‌اي و تبديل هنكل در امتداد شعاعي در يك دستگاه مختصات استوانه‌اي حل كردند. اسكندري قادي و همكاران [8] نيز يك نيم‌فضاي ايزوتروپ جانبي متشكل از يك لايه فوقاني و يك محيط نيمه بي‌نهايت تحتاني با رفتار ايزوتروپ جانبي تحت اثر نيروهاي سطحي هارمونيكي را تجزيه وتحليل كرده و با استفاده از توابع پتانسيل ارائه شده توسط اسكندري قادي حل كرده­اند.

تعيين توابع امپدانس مربوط به شالوده هاي مستقر بر محيط نيم بينهايت از مسائلي است كه مورد توجه مهندسين ساختمان و محققين رياضي كاربردي بوده است. اسكندري قادي و همكاران در سال هاي 2010، 2011 و 2012 توابع امپدانس قائم و خمشي شالوده دايره­اي صلب مستقر بر محيط ايزوتروپ جانبي به روش تحليلي و با حل معادلات انتگرالي دوگانه حل كرده­اند. همچنين اسكندري قادي و همكاران توابع امپدانس افقي و خمشي را براي شالوده صلب مستطيلي مستقر بر محيط ايزوتروپ جانبي را با فرض شرايط مرزي مستقل و به كمك تركيب روش هاي تحليلي و عددي به­دست آورده­اند.

در اين پايان‌نامه در ابتدا معادلات حاكم شامل معادلات تعادل، روابط تنش-كرنش يا معادلات رفتاري و روابط كرنش-تغييرمكان در سيستم مختصات استوانه‌اي بيان شده و در ادامه معادلات حرکت بر حسب مولفه‌هاي بردار تغييرمکان به‌دست مي‌آيند. اين معادلات يك دسته معادلات ديفرانسيل درگير با مشتقات جزئي مي‌باشند كه براي مجزا‌سازي آنها از توابع پتانسيل ارائه شده توسط اسكندري قادي در سال 2005 استفاده می‌شود. در ادامه به ‌كمك سری فوریه و تبدیل هنکل توابع پتانسیل در فضاي تبديل يافته به‌دست مي‌آيند.

با استفاده از روابط تغییرمکان-توابع پتانسیل، تغییرمکان‌ها و تنش‌ها در فضای تبدیل‌یافته به‌دست می‌آیند. استفاده از سری فوریه و قضیه تبدیل معکوس، این توابع را در فضای واقعی به‌صورت انتگرالی در اختیار قرار می‌دهد. این نتایج برای نیروی متمرکز  با امتداد دلخواه موثر بر محل دلخواه در سطح نوشته می‌شوند تا توابع گرین تغییرمکان و تنش به‌دست آیند. با استفاده از توابع گرین به‌دست آمده و نیز استفاده از اصل جمع آثار قوا، تغییرمکان‌های هر نقطه ناشی از نیروی سطحی موثر بر هر سطح دلخواه از جمله سطح مستطیلی به‌دست می‌آیند. مجموعه تغيير مكان هاي افقي صلب و قائم ناشي از دوران صفحه صلب هر نقطه از صفحه بر حسب تغيير مكان افقي مركز سطح صفحه، ، و دوران كل صفحه حول محور افقي گذرنده از مركز سطح، ، به عنوان شرايط مرزي نوشته مي­شوند. تنش ها نيز در سطح نيم فضا و در خارج از محل صفحه مستطيلي به عنوان شرايط مرزي معلوم مي­باشند.شرايط در دوردست نيز شرايط مرزي باقيمانده اين مساله مي­باشند. با توجه به اينكه از تبديل انتگرالي براي حل معادله ديفرانسيل حاكم بر توابع پتانسيل استفاده شده است، شرايط مرزي در سطح نيم فضا به صورت يك جفت معادله انتگرالي دوگانه كه درگير مي­باشند در مي­آيند. از آنجايي كه هندسه مربوط به شالوده پيچيده بوده و با يك سطح مختصات تعريف نمي­شود، حل تحليلي معادلات انتگرالي دوگانه بسيار پيچيده مي­باشد. لذا با بكارگيري روش اجزا محدود در محدوده تماس شالوده و نيم فضا، مجموعه معادلات انتگرالي فوق به صورت دستگاه معادلات جبري نوشته شده و توابع مجهول شامل تنش تماسي افقي و قائم در نقاط گره اي به­دست مي­آيند. از آنجايي كه شالوده صلب مي­باشد، اين تنش هاي تماسي در لبه ها و گوشه­هاي شالوده رفتار تكين داشته و لذا با استفاده از توابع شكلي كه قابليت مدلسازي رفتار تكين را دارند، تنش­هاي تماسي طوري به­دست مي­آيند كه اين رفتار را مدلسازي نمايند. پس از تعيين تنش هاي تماسي مي­توان نيروي افقي كل و نيز گشتاور لازم براي تغيير مكان هاي فوق الذكر را تعيين كرد. به اين ترتيب بردار تغيير مكان كل صفحه و نيروهاي كل مربوطه در اختيار مي­باشد. ماتريس تبديل بردار تغيير مكان به بردار نيروهاي كل (نيروي افقي و گشتاور خمشي) را ماتريس امپدانس مي­ناميم. با برقراري ارتباط دو بردار فوق، اين ماتريس تعيين مي­شود. اين ماتريس شامل 4 درايه ، ،  و  است كه به ترتيب تابع امپدانس افقي، تابع امپدانس خمشي يا گهواره­اي و تابع امپدانس توام افقي- گهواره­اي نام دارند. نشان داده مي‌شود كه نتايج به‌دست آمده حاصل از اين روش براي محیط ايزوتروپ بر نتايج قبلي ارائه شده توسط Luco و Mita و گوییزینا منطبق است [10]. همچنين در اين پايان‌نامه، نتايج براي حالت استاتيكي  با حدگيري از نتايج اصلي، به‌دست مي‌آيند. در صورتي‌كه  و رفتار محيط به‌سمت ايزوتروپ ميل كند، نتايج استاتيكي براي محيط ايزوتروپ به‌دست مي‌آيند. برای نشان دادن اثر میزان ناهمسانی نتایج عددی برای محیط‌های ایزوتروپ جانبی با ناهمسانی متفاوت ارائه شده و اختلاف نتایج مورد بحث قرار می‌گیرد.

تعداد صفحه : 96

قیمت :14700 تومان

بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد

و در ضمن فایل خریداری شده به ایمیل شما ارسال می شود.

:        ****       info@elmyar.net

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.

***  *** ***

جستجو در سایت : کلمه کلیدی خود را وارد نمایید :

 
 

مطالب مشابه را هم ببینید

 

فایل مورد نظر خودتان را پیدا نکردید ؟ نگران نباشید . این صفحه را نبندید ! سایت ما حاوی حجم عظیمی از پایان نامه های دانشگاهی است. مطالب مشابه را هم ببینید. برای یافتن فایل مورد نظر کافیست از قسمت جستجو استفاده کنید. یا از منوی بالای سایت رشته مورد نظر خود را انتخاب کنید و همه فایل های رشته خودتان را ببینید