پایان نامه پیش بینی عملکرد غشاهای اسمز معکوس با استفاده ازبهینه سازی، مدل سازی ریاضی و حل مدل به کمک روشهای عددی

دانلود متن کامل پایان نامه مقطع ارشد مهندسی شیمی 

گرایش : محیط زیست

عنوان :  پیش بینی عملکرد غشاهای اسمز معکوس با استفاده ازبهینه سازی، مدل سازی ریاضی  و حل مدل  به کمک روشهای عددی

دانشگاه شهید باهنر 

دانشکده فنی و مهندسی   

بخش مهندسی شيمی    

   پژوهشکده علوم محيطی     

پايان نامه تحصيلی برای دريافت درجه کارشناسی ارشد مهندسی شيمی گرايش محيط زيست  

پیش بینی عملکرد غشاهای اسمز معکوس با استفاده ازبهینه سازی، مدل سازی ریاضی

و حل مدل  به کمک روشهای عددی

استادان راهنما :

دکتر عطاء الله سلطانی

دکترعلی مرادی

استاد مشاور :

دکتر حسن هاشمی پوررفسنجانی

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

چكيده

  ازجمله مدل هايي كه قادر به پيش بيني هاي موفقي براي عملكرد غشاهاي اسمز معكوس، يعني، ميزان جداسازي و فلاكس عبوري در طيف وسيعي از شرايط فيزيكي (غشا و محلول) و شرايط آزمايشگاهي (فشار و غلظت) مي باشند، مدل اصلاح شده نيروي سطحي – جريان حفره‌اي وحالت كامل‌ترآن  یعنی مدل تعمیم یافته اصلاح شده نيروي سطحي – جريان حفره‌اي است.  در اين تحقيق براي يافتن تابع پتانسيل و تابع اصطكاك كه دو تابع بسيار مهم و تاثير گذار  در مدلهاي مذكور و نیز سایر مدل های غشاهای متخلخل هستند، تلاش هايي صورت گرفته است كه نتايج ارزشمند و جديدي در اين زمينه حاصل شده است. بررسی نتایج نشان داد که بهترین مدل برای پیش بینی داده های آزمایشگاهی،  مدل پیشنهادی با توابع پتانسیل و اصطکاک  و  یعنی مدل Ex-P3-F3 با داشتن مقدار تابع هدف معادل0.0335   می باشد. از طرفی بررسی اثر تابع پتانسیل بر نتایج حاصل از مدل تعمیم یافته اصلاح شده نيروي سطحي – جريان حفره‌اي،  نشان داد که در این شرایط  از جایگزینی تابع پتانسیل پیشنهادی درمدل مذکور، مدل Ex-P4-F1  حاصل می شود که با داشتن کمترین مقدار تابع هدف  معادل  0.0337 ، به خوبی داده های آزمایشگاهی را پیش بینی می کند.  از سوي ديگر، امروزه با توجه به پيشرفت علم رياضيات و ابداع روش‌هاي جديد حل عددي همانند روش اختلاف محدود و روش حجم محدود،  امكان حل معادلات پيچيده و غير خطي میسر شده است كه در اين تحقيق با استفاده از اين روش‌ها به حل معادلات غير خطي سرعت و غلظت حاكم بر مدل های مذکور و در نهايت پيش بيني عملكرد غشاهاي اسمز معكوس بر اساس اين مدل ها پرداخته شده است.

كليد واژه: غشاهاي اسمز معكوس، مدل تعمیم یافته اصلاح شده نيروي سطحي – جريان حفره‌اي، تابع پتانسيل، تابع اصطكاك، روش عددی .

 فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                                صفحه

فصل اول-  مقدمه   …………………………………………………………………………………….. 1

1-1- مقدمه…………………………………………………………………………………………………… 2

1-2- معرفي موضوع………………………………………………………………………………………… 3

1-3- اهداف………………………………………………………………………………………………….. 4

1-4-  غشاها و فرآيندهاي غشايي………………………………………………………………………… 5

فصل دوم –  تئوري تحقيق ومروری بر تحقیقات گذشته………………………………….. 7

2-1-  اسمز، فشار اسمزي، اسمز معكوس و ديدگاهها……………………………………………….. 8

2-2- اصول انتقال جرم غشایي……………………………………………………………………………. 9

2-2-1- عملكرد غشا……………………………………………………………………………………….. 9

2-2-2- پلاريزاسيون غلظتي………………………………………………………………………………. 10

2-2-3- نيروهاي محركه براي اسمز معكوس………………………………………………………….. 12

2-3- مكانيزمهاي انتقال…………………………………………………………………………………….. 13

2-3-1- مكانيزم فيلتراسيون غربالي………………………………………………………………………. 13

2-3-2- مكانيزم سطح خيس……………………………………………………………………………… 13

2-3-3- مكانيزم انحلال- نفوذ……………………………………………………………………………. 14

2-3-4- مكانيزم جذب ترجيحي- جريان حفره‌اي……………………………………………………. 14

2-4- مدلهاي انتقال………………………………………………………………………………………….. 15

2-4-1- مدلهاي مستقل از مكانيزم يا مدلهاي پديده شناسانه انتقال…………………………………. 16

2-4-1-1- ترموديناميك غير برگشتي- روابط پديده شناسانه انتقال……………………………….. 16

2-4-1-1- الف-  مدل کدم – کاتچالسکی……………………………………………………………. 17

2-4-1-1- ب-  مدل کدم- اسپیگلر…………………………………………………………………….. 18

2-4-2- مدلهاي وابسته به مكانيزم………………………………………………………………………… 19

2-4-2-1- مدلهاي انتقال غير متخلخل………………………………………………………………….. 19

2-4-2-1- الف-  مدل انحلال- نفوذ……………………………………………………………………. 19

2-4-2-1- ب-  مدل انحلال- نفوذ- حفره…………………………………………………………….. 20

عنوان                                                                                                                                  صفحه

2-4-2-1- ج-  مدل توسعه يافته انحلال- نفوذ………………………………………………………… 21

2-4-2-2- مدلهاي انتقال بر اساس تخلخل…………………………………………………………….. 22

2-4-2-2- الف-  مدل کیمورا- سوریراجان…………………………………………………………… 22

2-4-2-2- ب-  مدل حفره های ریز…………………………………………………………………….. 24

2-4-2-2-ج-  مدل اصلاح شده- حفره هاي ريز…………………………………………………….. 25

2-4-2-2- د-  مدل نيروي سطحي- جريان حفره‌اي…………………………………………………. 27

2-5- مدل اصلاح شده نيروي سطحي- جريان حفره اي…………………………………………….. 30

2-5-1- تعیین توزیع غلظت……………………………………………………………………………….. 31

2-5-2- تعيين توزیع سرعت………………………………………………………………………………. 32

2-5-3- جداسازي و شارهاي عبوري حلال و ماده حل شده از درون غشا……………………….. 33

2-5-4- تابع پتانسيل………………………………………………………………………………………… 34

2-5-5- تابع اصطکاک…………………………………………………………………………………….. 35

2-6- مدل تعمیم یافته اصلاح شده نیروی سطحی- جریان حفره ای ……………………………… 35

2-6-1- مولفه شعاعي شار ماده حل شده……………………………………………………………….. 35

2-6-2- مولفه محوري شار ماده حل شده………………………………………………………………. 37

2-6-3- تعيين توزیع سرعت………………………………………………………………………………. 39

2-6-4- جداسازي و شار ماده حل شده و حلال عبوري از غشا…………………………………….. 39

2-6-5- تابع پتانسيل………………………………………………………………………………………… 40

2-6-6- تابع اصطكاك…………………………………………………………………………………….. 40

فصل سوم-  روشهاي عددي حل معادلات دیفرانسیل و غیرخطی…………………… 41

3-1- تئوري گسسته سازي…………………………………………………………………………………. 42

3-2- روش اختلاف محدود……………………………………………………………………………….. 43

3-3- روش المان محدود…………………………………………………………………………………… 44

3-4- روش حجم محدود………………………………………………………………………………….. 45

3-4-1- طرح اختلاف مركزي……………………………………………………………………………. 47

3-4-2- طرح اختلاف بالا دست…………………………………………………………………………. 48

عنوان                                                                                                                                  صفحه

3-4-3- طرح اختلاف پيوندي……………………………………………………………………………. 49

فصل چهارم-  مدلسازی ریاضی و بهینه سازی…………………………………………………. 50

4-1- مقدمه…………………………………………………………………………………………………… 51

4-2- روش كلي حل معادلات مدل MD-SF-PF و Ex-MD-SF-PF…………………………….. 51

4-3- گسسته سازي معادلات………………………………………………………………………………. 52

4-3-1- گسسته سازي معادله سرعت…………………………………………………………………….. 52

4-3-2- گسسته سازي معادله غلظت……………………………………………………………………… 54

4-4- حل معادلات جبري………………………………………………………………………………….. 59

4-5- بهينه سازي…………………………………………………………………………………………….. 59

فصل پنجم-  نتایج ……………………………………………………………………………………….. 64

   5-1- نتایج حاصل از حل عددی و بهینه سازی مدل MD-SF-PF…………………………………. 65

5-2- نتایج حاصل از بهینه سازی مدل  Ex-MD-SF-PFوسایر مدل های پیشنهادی……………. 68

5-3- بررسی نتایج مدلEx-MD-SF-PF وNew-Ex-MD-SF-PF………………………………… 74

5-3-1- مقایسه نتایج حاصل از حل عددی مدلEx-MD-SF-PF ومدل New-Ex-MD-SF-PF با داده های آزمایشگاهی    74

5-3-2- بررسی توزیع غلظت مدلEx-MD-SF-PF  ومدلNew-Ex-MD-SF-PF…………….. 81

5-3-3- مقا یسه توزیع سرعت مدلEx-MD-SF-PF  ومدل New-Ex-MD-SF-PF…………… 83

5-3-4- بررسی ومقایسه روندتغییرات تابع پتانسیل مدلEx-MD-SF-PF ومدل
New-Ex-MD-SF-PF …………………………………………………………………………………….. 84

5-4- بررسی اثر تابع پتانسیل بر مدلEx-MD-SF-PF……………………………………………….. 88

5-4-1- بررسی توزیع سرعت مدل پیشنهادی با توابع (Ex-P4-F1)……………………. 93

5-4-2- بررسی روند تغییرات تابع پتانسیل مدل پیشنهادی با توابع (Ex-P4-F1)……. 94

فصل ششم-  نتیجه گیری و پیشنهادات…………………………………………………………….. 96

6-1- نتیجه گیری……………………………………………………………………………………………. 97

6-2- پیشنهادات……………………………………………………………………………………………… 98

مراجع…………………………………………………………………………………………………………… 100

– مقدمه

در اواخر دهه 1950 ميلادي، رید وبریتون [1] در دانشگاه فلوريد كشف كردند كه غشا ساخته شده از استات  سلولز قدرت دفع نمك را دارا مي باشد. جريان آب عبوري از اين غشای متراكم [2] به قدري كم بود كه امكان استفاده عملي از آن را غير ممكن مي نمود]1 و2[.

نقطه عطف پديده‌هاي غشايي را مي توان مربوط به حدود سال 1958 دانست، هنگاميكه اولين غشای نامتقارن استات سلولز، در دانشگاه لس آنجلس كاليفرنيا (UCLA) ساخته شد.

لئوب و سوریراجان[3] با ساختن يك لايه نازك به ضخامت)  (0.1-1.0µmبر روي يك ساختار متخلخل در پشت آن، توانستند غشای نامتقارني از استات سلولز توليد كنند]1[.

غشاهای استات سلولز دو محدوديت بزرگ دارند. اولاً مستعد حمله مواد بيولوژيكي هستند كه در اين صورت بايد آب ورودي را كلریناسيون كرد. ثانياًتحت شرايط مختلف اسيدي و بازي، استات سلولز به استات هيدروليز مي شود، بنابراين PH سيستم بايد بين 5.4 تا 5.7 كنترل شود [3].

يكي از راههاي توسعه غشاهاي نامتقارن اين بود كه لايه پوسته و لايه محافظ متخلخل را به صورت جداگانه توليد كرده و سپس به نحوي بر روي يكديگر قرار دهند. در نوع جديدي از غشاها، بنام كامپوزيت فيلم نازك[4]  (TFC)اين عمل را طي دو مرحله به انجام مي رسانند. ابتدا لايه ضخيم با يك لايه متشكل از حفره‌هاي بسيار ريز[5] پوشش داده مي شود و بعد لايه‌اي نازك روي آن پوشانيده مي‌شود. يكی از محاسن اين روش اين است كه مي توان عملكرد (جداسازي و شارعبوري) هر كدام از لايه‌هارا جداگانه بهينه كرد. امروزه اين نوع غشاها (TFC) از لحاظ اقتصادي بسيار مقرون به صرفه بوده و عملكرد بالايي دارند [4].

در سال 1977 غشاهاي پلي‌آميدي ساخته شدند. هدف از ساخت اين نوع غشاها كه به روش
TFC ساخته مي شوند، اين بود كه مقاومت شيميايي، ‌بيولوژيكي و مكانيكي سطح، توسعه يافته و عمر مفيد غشا افزايش يابد. يكي از محدوديت هاي اين نوع غشا نسبت به غشاهای استات سلولز را مي توان مشكل بودن طرز تهيه آن ها دانست كه متحمل هزينه زيادتري است]3 و 5[.

 

1-2-  معرفي موضوع

ديدگاههاي مختلفي در تحقيقات غشايي وجود دارند. علم مدلسازي مي كوشد تا عملكرد غشاها را توصيف و در مرحله بالاتر پيشگويي نمايد، و از اين طريق، هم دانش مربوط به مكانيزم انتقال را گسترش دهد و هم اينكه از اين دانش در طراحي غشاها و دستگاههاي اسمز معكوس استفاده كند. علم مواد با استفاده از معيارهاي فيزيكي و شيميايي مي كوشد تا با تهيه و سنتز غشاهاي جديدتر به فناوری فرآيندهاي غشايي سرعت بخشد. طراحي فرآيند، در زمينه طراحي كلي و بهينه سازي سيستمهاي اسمز معكوس در مقياس صنعتي تحقيق مي كند [6 و7].

در اين ميان مدلسازي و پيشگويي عملكرد غشاهاي اسمز معكوس[6] اهميت خاصي دارد. به منظور اينكه عملكرد غشاهاي اسمز معكوس را به شايستگي توصيف نماييم، مدل هاي رياضي بسيار دقيق و مناسبي مورد نيازاست. اين نياز منجربه توسعه چند مدل انتقال شده است.

هدف عمومي مدل هاي انتقال اين است كه عملكرد غشارا كه معمولاً بر حسب جداسازي (كسري از ماده حل شده كه از خوراك جدا مي شود) و شار عبور بيان مي‌شود، به شرايط عملكرد (مانند فشار و غلظت خوراك) يا نيروي محركه (كه معمولاً گراديان غلظت و فشار مي باشند)، توسط ضرايبي (كه به عنوان ضرايب انتقال شناخته مي شوند و شامل پارامترهاي مدل مي باشند) ربط دهد. ضرايب يا پارامترها بايد از داده هاي آزمایشگاهی تعيين شوند. موفقيت كامل يك مدل یعنی قدرت آن مدل در توصيف رياضي داده ها با ضرايبي (يا پارامترهايي) كه در محدوده شرايط عملی ثابت باقي مي مانند (پارامترهاي مستقل از نيروهاي محركه). در نهايت مدل با ضرايب انتقال (يا پارامترهاي) مشخص مي تواند عملكرد يك غشا را در طيف وسيعي از شرايط عمل پيشگويي كند. اين قدرت پيشگويي عملكرد، قدرت واقعي مدل انتقال است. مدل انتقال مي تواند بعضاً هزينه هاي زياد آزمايشي را حذف كند و يا با برنامه تحقيقاتي در ساخت غشا جفت شده تا منجر به معيارهاي طراحي بهتری شود و يا به همراه يك برنامه طراحي فرآيند بکار گرفته شده و منجر به مقياس صنعتي منطقي براي سيستم اسمز معكوس گردد [1].

 تا كنون مدل هاي زيادي براي بيان عملكرد و همچنين پيشگويي عملكرد غشاهاي اسمز معكوس ارائه شده است و بعضي از آن ها موفقيت هاي نسبتاً خوبي داشته‌اند. اين مدل ها به مرور زمان با روشن شدن واقعيتهاي تازه درباره مكانيزم جداسازي و روابط حاكم بر مدل تكميل تر شده و نتايج بهتري را ارائه نموده‌اند [8].

 ازجمله مدل هايي كه نتايج خوبي جهت توصيف فرآيندهاي اسمز معكوس با دقت بسيار بالا ارائه كرده است، مدلي است تحت عنوان مدل اصلاح شده نيروي سطحي- جريان حفره‌اي[7] يا مدل MD-SF-PF ونیزمدل كامل‌تر آن يعني مدل[8]Ex-MD-SF-PF،كه هردومدل توسط مهديزاده و همكارانش ارائه شده اند] 10-9[.

حسن اين دو مدل اين است كه توانسته‌اند بر اساس يك مكانيزم فيزيكي، علاوه بر تعيين روابط حاكم بر فرآيندهاي اسمز معكوس، عملكرد غشاها را در شرايط مختلف عملياتي با دقت بالايي پيشگويي نمايند.

عمده‌ترين مشكل در استفاده از اين مدل ها حل معادلات ديفرانسيل غير خطي آنهامي باشد. براي حل معادلات اين دو مدل از روش عددي بر هم گذاري متعامد[9] استفاده شده است [11].

در اين تحقيق ابتدا چندين تابع اصطكاك و پتانسيل از ميان توابع مختلف ارزیابی شده، انتخاب گشته و پس از جايگزيني در مدلEx-MD-SF-PF به كمك برنامه نويسي در نرم افزار Matlab و بهينه سازي، ميزان توانايي و قدرت مدل هاي جديد در پيشگويي عملكرد غشاهاي اسمز معكوس مورد بررسي قرار گرفته است كه بعداً در قسمت نتايج مشاهده گردید كه نه تنها مدل هاي جديد قادر به پيش‌بيني عملكرد غشاهاي اسمز معكوس هستند بلكه بعضاً برخي از مدل هاي ارائه شده، نتايج بهتري نسبت به مدل MD-SF-PF و Ex-MD-SF-PF دارند.

از طرفي معادلات غير خطي حاكم بر مدل با استفاده از روشهاي عددی اختلاف محدود[10] و حجم محدود[11] حل شده و آن گاه نتايج بدست آمده براي عملكرد غشا با نتايج آزمايشگاهي مقايسه شده‌اند.

1-3-  اهداف

همان طور كه گفته شد، در اين تحقيق به دنبال يافتن توابع پتانسيل و اصطكاك جديد براي جايگزيني در مدل Ex-MD-SF-PF و ارائه مدل جديدتر هستيم. بدين منظور با استفاده از
بهينه سازي، توابع اصطكاك و پتانسيل را كه قادر به پيش‌بيني نتايج آزمايشگاهي باشند، از ميان توابع مختلف و متنوع انتخاب نموده و پارامترهاي مورد نياز مدل را تعيين مي كنيم.

از طرفی چون معادلات حاكم بر مدل MD-SF-PF وEx-MD-SF-PF پيچيده و غير خطي هستند و حل آنها توسط روش عددي بر هم گذاري متعامد صورت گرفته است، مستلزم انجام محاسبات پيچيده رياضي و صرف زماني طولاني مي باشد. با استفاده از روش هاي عددي مانند اختلاف محدود و حجم محدود معادلات انتگرالي و ديفرانسيلي حاكم بر مدل به معادلات ساده جبري تبديل مي شوند تا از انجام محاسبات تكراري جلوگيري كرده و همگرايي داده ها با سرعت بيشتري صورت گيرد.

1-4-  غشاها و فرآيندهاي غشايي

اصولاً غشا مانعي است بين دو محلول كه داراي غلظت هاي متفاوتي مي باشند. اين مانع علاوه بر اينكه از مخلوط شدن محلول ها جلوگيري مي كند، براي رسيدن به حالت تعادل (يكسان شدن پتاسيل شيميايي دو طرف) بر اساس نيروي محركه و مكانيزمي خاص، به بعضي از مواد (معمولاً حلال) اجازه عبور داده و از عبور بعضي از مواد (معمولاً ماده حل شده) ممانعت به عمل مي آورد. غشاها بر دو نوعند: غشاهاي طبيعي كه در بدن موجودات زنده محتويات سلول را احاطه مي كنند و غشاهای مصنوعي پليمري كه انواع مختلفي دارند و بسته به نوع آن، نيروي محركه و شرايط آزمايشی، مصارف صنعتي گوناگوني دارند و بر اساس آن فرآيندهای غشایی متنوعي پديد مي آيند كه در همگي آنها غشا نقش اساسي را ايفا مي كند. به عنوان مثال: اسمز معكوس، نانوفيلتراسيون،[12] اولترافيلتراسيون،[13] ميكروفيلتراسيون،[14]  الكترودياليز،[15]  تبخير تراوشي[16]  و غيره [12].

تفاوت اين فرآيند ها در مكانيزم عبور از غشا و نيروی محركه اصلي فرآيند است كه باعث كاربردهای متنوع آن ها نيز شده است. به عنوان مثال، در اسمز معكوس كه برای جداسازی مواد

محلول بسيار ريز مانند يون ها به كار مي رود، نيروی محركه اصلی عبارت است از اختلاف فشار هيدرواستاتيكی دو سمت غشا،که ميزان آن خيلي بالاتر از فشار اسمزی محلول می باشد. يك عامل مهم تر در جداسازی، علاوه بر ممانعت فضايی[17]  يا غربال مولكولی،[18] نیروی اندرکنش پتانسیلی بین ماده پلیمری غشا و موادمحلول است. در حالي كه دراولترافيلتراسيون كه براي جداسازي مواد بزرگتر مانند پروتئين ها به كار مي رود، نيروي محركه اصلي كه همان اختلاف فشار دو سر غشا می باشد، به ميزان خيلي كمتر از مشابه آن در اسمز معكوس مي باشد و مكانيزم جداسازي بيشتر بر ممانعت فضايي استوار است. بنابراين حيطه عملكرد هر يك از اين فرآيندها بر اساس طيف اندازه ذراتي است كه جدا مي كنند. با توجه به مطالب فوق اسمز معكوس كاربردهاي متنوعي را در صنايع مختلف به خود اختصاص داده است، به طوريكه امروزه يكي از مهم ترين فرايندهاي غشايي محسوب شده و به عنوان يك عمليات واحد استاندارد در مهندسي شيمي تثبيت شده است [3 و8].

فرآيندهاي غشایی داراي مزيت هايي به شرح زير مي باشند:

الف- اين فرآيندها اساساً ساده هستند.

ب- دامنه كاربرد اين تكنولوژي بسيار وسيع و متنوع است.

ج- شار عبوري  و جداسازي  بالايي دارند.

د- معمولاً تغيير فاز در آن وجود ندارد كه اين عامل مزيت هاي زيادي را دارد، از جمله باعث كاهش انرژي لازم مي شود. به عنوان مثال، در يك تبخير كننده تك مرحله‌اي حدود 2260 كيلوژول انرژي، ولي در يك سيستم اسمز معكوس كه در فشار 68 اتمسفر كار مي كند فقط به 23 كيلوژول انرژي به ازای هر كيلوگرم آب خالص توليدي احتياج است. مزيت ديگر عدم تغيير فاز، در اين است كه در مورد موادي كه نسبت به حرارت حساسند، مانند مواد غذايي و مواد دارويي مي تواند به كار گرفته شود.

هـ – در دماي ثابت عمل مي‌كنند، بنابراين هيچگونه گرمادهي يا سرمادهي لازم نيست  ] 13].

تعداد صفحه :121

قیمت : 14700تومان

بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد

و در ضمن فایل خریداری شده به ایمیل شما ارسال می شود.

:        ****       info@elmyar.net

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.

***  **** ***

جستجو در سایت : کلمه کلیدی خود را وارد نمایید :

 
 

مطالب مشابه را هم ببینید

 

فایل مورد نظر خودتان را پیدا نکردید ؟ نگران نباشید . این صفحه را نبندید ! سایت ما حاوی حجم عظیمی از پایان نامه های دانشگاهی است. مطالب مشابه را هم ببینید. برای یافتن فایل مورد نظر کافیست از قسمت جستجو استفاده کنید. یا از منوی بالای سایت رشته مورد نظر خود را انتخاب کنید و همه فایل های رشته خودتان را ببینید

1 پاسخ

بخش دیدگاه ها غیر فعال است.